线性代数——理工科必修核心课程，后续研究生：矩阵论。是衔接基础数学与工程应用的重要桥梁。它不仅是机器学习，图像处理等前沿的底层算法支撑，更是培养学生抽象思维和逻辑推理能力，乃至理解自然界规律的基础数学语言。 线性代数是一门兼具逻辑美、几何美与应用价值的课程。 1、强物理特性。 如：矩阵---从结构上看是个数表（这个符号并不是人为创造的抽象符号，它源自于自然界广泛存在的现行演化过程，从热传导，光传播到微观粒子的相互作用，诸多物理现象的线性刻画，都离不开矩阵这一理想工具。 2强实际应用背景 矩阵特征分析—特征值和特征向量是诸多主流算法的核心逻辑，均可归结为矩阵的特征值与特征向量问题。例如，机器学习中的主成分分析（PCA），局部线性嵌入（LLE） ,线性判别分析（LDA）；谱聚类，以及工程中的震动模态分析等等，本质上都是在计算矩阵的特征值与特征向量。 3代数与几何辩证统一。 线性变换不仅仅是符号运算，其最直观的灵魂是反映旋转，缩放，反射等几何特性。 讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。 线性化是重要的数学方法，在高等数学特别是优化问题的讨论中会用到. 人工智能时代，算法是关键。在计算机程序设计语言中矩阵是最基本的数据结构. 学习线性代数要达到的目的. 能够解决科学工程实际应用问题，进一步培养抽象思维能力和严密的逻辑推理能力，为进一步学习和研究打下坚实的基础，能够进行应用和创新 为立志报考研究生的同学提供必要的线性代数理论知识、解题技巧和方法. 学而会用是其终极目的！