数学分析又称高级微积分，数学中最古老、最基本的分支。在古希腊数学的早期，数学分析的结果是隐含给出的，而数学分析的正式创立始于17世纪以牛顿（Newton，I.）和莱布尼茨（Leibniz，G.W）为代表的开创性工作，而完成于19世纪以柯西（Cauchy）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass）为代表的奠基性工作。从牛顿时期开始就将微积分学及其有关内容称为分析。其后，随着微积分学领域不断扩大，并逐渐发展成为一门理论体系完备、内容丰富、应用十分广泛的数学学科，但许多数学家还是沿用这一名称。时至今日，虽然许多内容已从微积分学中分离出去成为独立的学科，然而人们仍以分析统称之。 《数学分析》课程是高等院校数学与应用数学、信息与计算科学专业一门最主要的专业基础课，是进一步学习实变函数、复变函数、泛函分析、微分方程、微分几何、概率论等后续课程的阶梯，是数学类硕士研究生的必考基础课程之一。 它的理论不仅密切联系于数学的各个领域,而且在科学技术的各个领域都有非常重要的应用。课程的基本内容包括：极限理论、一元函数微积分、级数理论、多元函数微积分等方面的系统知识，以及利用现代数学工具（极限的思想和方法）研究函数的特性（连续性、可微性、可积性）。极限的思想和方法是贯穿全课程的主线。课程的最终目的是通过三个学期的学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是分析的修养，积累从事进一步学习所需要的数学知识，掌握数学的基本思想和方法，培养和锻炼学生的数学思维素质，提高学生分析和解决问题的能力。