《高等代数A（一）》是数学与应用数学专业的一门学科基础必修课程，不仅为抽象代数、高等代数选讲、拓扑学等后续专业课程的学习提供必备理论支撑，也在物理、化学、生物、计算机科学、通信、信息工程等众多科学技术领域具有广泛而深远的应用，长期以来被视为数学研究的重要工具之一。《高等代数》课程主要研究线性空间及其线性映射，《高等代数A（一）》课程的主要学习：多项式理论、行列式、线性方程组、n维向量组、矩阵等知识，为《高等代数A（二）》课程中二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间的学习做好准备。通过本课程的学习，学生将掌握进一步学习专业课程所必需的代数基本理论与方法，初步具备扎实的逻辑推理能力、数学运算能力和抽象思维能力。同时，课程注重反思性思维的引导与学习方法的训练，培养学生主动学习、持续学习的意识，增强其数学思维能力与知识迁移能力。课程还致力于科学精神与创新能力的养成，鼓励学生敢于质疑、善于思考、严谨求实，逐步提升其实践能力与问题解决能力，增强创新意识与自主发展意识。