本课程主要内容包括拓扑空间及其子空间、乘积空间和商空间的基本概念和性质； 拓扑空间之间的拓扑不变性， 包括分离性、可数性、连通性、紧性等; 以及拓扑空间可度量化的问题。通过本课程的学习，让学生掌握拓扑学中的基本内容和研究方法，培养学生的应用意识，为从事相关领域的科学研究工作打下坚实基础。