本课程是数学类专业的一门核心课程，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和实数完备性定理、微分中值定理、反常积分、级数论、幂级数与傅里叶级数等方面的系统知识。它一方面为后继数学类专业课程（如常微分方程、复变函数、实变函数、概率论与数理统计、泛函分析等）及普通物理等提供所需的基础理论和知识；另一方面还对提高学生思维能力，开发学生智能加强基础知识、基本理论、基本技能及培养学生独立工作能力等起着重要作用。通过本课程的系统地学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识、思想与方法，能使学生具备严谨的逻辑思维能力与推理论证能力；提高学生建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力，为学习数学专业的所有后续课程打下基础。