高等数学A课程是高等学校理工科各专业本科生一门重要的必修基础理论课，是学生进入大学后首次接受教育的课程，在实现学生总体培养目标中占有重要地位。 教学目的： 1．通过本课程的教学，使学生掌握必要的高等数学基础知识和基本能力。 2．通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力，逻辑推理能力，空间想象能力和自学能力。 3．培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 教学要求： 通过本课程的教学，使学生获得向量代数和解析几何、多元函数微积分学、无穷级数（包括傅立叶级数）等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，并提高他们综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 教学方式与重点和难点 1．教学方式：课堂讲授。 2．重点内容： 多元函数的概念，偏导数及全微分的概念，偏导数的计算法，多元复合函数求导法则，多元函数的极值及应用，曲面的切平面与法线方程及曲线的切线与法平面方程；二重积分与三重积分的概念及计算法（直角坐标、极坐标；直角坐标、柱坐标、球坐标），两类曲线积分的概念及其计算法，格林公式，曲线积分与路径无关的条件，两类曲面积分的概念及其计算法；无穷级数收敛和发散的概念，几何级数与p级数的收敛性，正项级数的审敛法，幂级数的收敛半径与收敛区间，函数的幂级数展开式（常用的麦克劳林展开式），函数展开成正弦级数，余弦级数，傅里叶级数；微分方程、解、通解、特解的概念，可分离变量的方程，一阶线性方程与常数变易法，二阶常系数线性微分方程的通解。 3．难点内容：多元函数的极限与连续概念，多元复合函数的求导；三重积分的计算；格林公式，曲线积分与路径无关的等价条件，高斯公式，第Ⅱ型曲面积分的概念及计算；傅利叶级数；常数变易法，二阶常系数非齐次线性微分方程的通解.