材料力学主要研究杆状构件在拉、压、剪切、弯曲、扭转等作用下的应力和位移,并校验构件的强度、刚度和稳定性是否满足要求。通过材料力学的学习,使学生对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念,必要的基础知识,比较熟练的计算能力,一定的分析能力和初步的实验能力,为学习后续的专业课程打下扎实的基础。 (一)主要先修课程和后续课程 1、先修课程:高等数学、画法几何与土木工程制图、大学物理、物理实验、理论力学等。 2、后续课程:结构力学、土力学、钢筋混凝土结构、结构设计原理、机械原理、机械零件、机械设计等。 (二)教学方式与重点和难点 1、 教学方式: 以线下课堂面授为主,以实验教学、材料力学网络教学平台、学习通教学为辅。 2、重点和难点: 重点:应力和应变的概念。四种基本变形下杆的应力与强度计算、变形与刚度计算。应力状态与强度理论及其应用。组合变形下杆件的强度计算。用能量方法求结构的位移。压杆的稳定性计算。 难点:应力与应变的概念。应力集中的概念。弯曲切应力,弯曲中心的概念。平面应力状态下的应变分析。体积改变比能与形状改变比能。强度理论。组合变形下杆件的强度计算。卡氏定理、莫尔定理及单位力法的应用。功的互等定理与位移互等定理。超静定问题。压杆稳定性计算。交变应力与疲劳破坏的概念。 (三)考核方式 考试。闭卷笔试,并结合课堂讨论、平时作业、期中测试、学习通与网络平台测试、结构设计实践、考勤听课情况及实验测试成绩综合评定。 主要教学内容 (1)绪论和基本概念 材料力学的任务和研究对象。变形固体的基本假设。截面法,内力、位移、变形、应力和应变的概念。简单的应力-应变关系。杆件变形的基本形式。 (2)杆件的内力分析 杆件的内力方程与内力图。平面刚架、平面曲杆的内力方程与内力图。剪力、弯矩与载荷集度间的关系及其应用。 (3)截面图形的几何性质 静矩,惯性矩,极惯性矩,惯性积。惯性半径。平行移轴公式。转轴公式。主惯性轴与形心主惯性轴。主惯性矩与形心主惯性矩。 (4)杆件的应力与强度计算 拉压杆的应力;材料拉压时的力学性质;许用应力,安全系数,强度条件;连接件的实用计算;圆轴扭转切应力;梁的弯曲正应力;梁的弯曲切应力;梁的合理强度设计;斜弯曲;弯拉(压)组合与截面核心。 (5)杆件的变形与刚度计算 拉(压)杆的变形;圆轴扭转变形,刚度条件;梁的弯曲变形,刚度条件;简单超静定问题。 (6)应力应变状态分析 应力状态的概念。主应力与主平面。平面应力状态下的应力分析-解析法与图解法。三向应力圆,最大剪应力。平面应力状态下的应变分析。 广义胡克定律。三个弹性常数E、G、m 间的关系。体积应变。复杂应力状态下的应变能密度。体积改变能密度与形状改变能密度。 (7)强度理论及其应用 强度理论的概念。四种常用的强度理论及其应用。相当应力。 (8)压杆稳定 稳定性概念。压杆临界力与临界应力的欧拉公式及其适用范围。直线型与抛物线型经验公式。临界应力总图。压杆的稳定性计算。提高压杆稳定性的措施。 (9)能量方法 杆件应变能的计算。卡氏定理或莫尔定理及其应用。功的互等定理与位移互等定理。超静定结构的概念与实例。用能量方法求解简单超静定问题(包括桁架、刚架、曲杆)。对称性与反对称性的利用。 (10)动载荷 概述。考虑惯性力时构件的应力计算。受冲击时构件的应力和变形。 (11)疲劳与断裂 概述;循环特征、应力幅和平均应力;疲劳破坏的概念;材料的持久极限及其曲线;影响持久极限的因素;对称循环应力下构件的疲劳强度计算简介。