课程名称：弹性力学B 主要选课对象：土木类本科生 课程简介：弹性力学是固体力学的一个分支，研究弹性体由于受到外力作用而发生的应力、形变和位移。在弹性力学中，除了研究材料力学里研究过的杆状结构以外，还研究非杆状结构，如板和壳，以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构。由于弹性力学中一般不必采用关于构件变形状态与应力分布的一些假定，因而能得出比材料力学、结构力学更为精确的结果。主要学习内容包括：弹性平面问题的基本理论，平面问题的直角坐标解答，平面问题的极坐标解答，平面问题的数值解法等。 主要参考书： [1] 徐芝纶，《弹性力学简明教程》，第三版，高等教育出版社，2002。 先修课程：材料力学，结构力学。 课程知识单元、知识点及学时分配 见表1。 表1 课程的知识单元、知识点及学时分配 知识单元 知识点 讲课 序号 描述 序号 描述 1 绪论 1 课程内容、任务和学习方法 2 2 体力、面力、应力、形变、位移等基本概念 3 弹性力学的基本假设 2 平面问题的基本理论 1 平面应力问题与平面应变问题 8 2 弹性平面问题的基本方程 3 边界条件与圣维南原理 4 按位移求解平面问题 5 按应力求解平面问题，相容方程 6 常体力下的简化，应力函数 3 直角坐标系下求解弹性平面问题 1 逆解法与半逆解法 多项式解答 6 2 矩形梁的纯弯曲 3 位移分量的求出 4 简支梁受均布荷载 5 楔形体受液体压力 4 极坐标系下求解弹性平面问题 1 极坐标中的基本方程 10 2 应力分量的坐标变换式 3 轴对称应力与位移 4 圆环或圆筒受均布压力 5 压力隧洞 6 圆孔孔口的应力集中 7 半平面体在边界上受集中力 8 半平面体在边界上受分布力 5 差分法与位移变分法求解弹性平面问题 1 差分公式的推导 4 2 应力函数的差分解 3 位移变分方程 4 位移变分法 机动 2 总计 32