大学物理
§5-3 光程与光程差
在杨氏双缝干涉实验中，若某缝用以介质薄片挡住，或整个装置浸入某种透明液体中，情况怎样？
首先引入光程概念
考虑干涉现象，关键是相位差！
一、光程
光在真空中：频率
， 速度 
， 波长 
光在媒质中：频率， 速度
，波长 
点，真空中相位落后 
点，介质中相位落后 
， 相位变化不相等！
光在真空中几何路程
光在介质中走过 
与在真空中走过 
相位差相等！
光程：折射率
与几何路程的乘积。当光经历几种介质时，
光程=
将介质中的路程折算成真空中的路程。
相位差
光程差 
设两个光源同相位
即
真空中的波长
由相长和相消条件
（
） 干涉相长
（
） 干涉相消
可得
（） 干涉相长
（） 干涉相消
在分析问题时，只需要考虑光程，注意
为真空中波长。
好处：统一用真空波长表达相位的变化。
三、薄透镜的等光程性
在光学中经常用到透镜，需要指出的是透镜不附加光程差。
、
和
三条光线几何路程不等，但光程相等！
透镜不附加光程差！（不证）
二、双缝干涉实验的讨论
1、光源移动
光源下移：
光源在
时，
（0级亮）： 
光源在
时，
（0级亮）： 
下移： 
， 
（0级亮纹上移，条纹宽度不变）
（
和
光源初相差
）
思考：光源向上移动？
上下移动光源，
的移动方向与条纹的移动方向相反，条纹宽度不变！
2、改变双缝间距
，
，条纹变密 （当 
大到一定程度，条纹密不可分，一个亮带，无干涉）
3、将一缝的宽度稍增加一点
： 
，暗条纹处有一定光强，条纹衬比度变差。条纹宽度和中心位置不变。
4、推广：用白光做实验
亮纹中心： 
波长越长，条纹愈稀！
不同波长光都形成自己的干涉条纹！
中央条纹为白光！
除0级外，其余级次都将错开，彩色条纹！
5、整个装置放入某透明媒质（折射率 
）
光在真空中：频率， 速度 ， 波长
光在媒质中：频率， 速度 ，波长
， 
， 条纹变密
Ex：杨氏双缝屏
点为第3级明纹，整个装置浸入某透明液体中，
变为第4级明纹，求液体的折射率 
解：[分析]用光程差，不考虑波长变化！
在空气中做实验时，光程差
浸入液体后，光程差为
可得
（水）
6、某缝前加一透明薄片
例5.2：如图5.10所示，将折射率
的薄云母片覆盖在杨氏干涉实验的一条狭缝
上，这时屏幕上的零级明纹上移到原来的第九级明纹的位置，如果入射光波长为550nm，试求此云母片的厚度。
解：
狭缝覆盖云母片后，设零级明纹
移到处，则有
=0
狭缝覆盖云母片前，处为第九级明纹中心
联立以上两式，得
m
思考：如果整个装置浸入液体中，一缝前放一个薄空气层，如何移动？
规律：如果薄片折射率大于周围介质，向遮挡缝方向移动，若薄片折射率小，向没有遮挡的缝方向移动。
Ex. 2：如图，用
的薄云母片遮盖一缝，屏中心被第5级亮纹占据，（1）
nm，求云母片厚度
；（2）
nm，
m，求0级亮纹中心位置？
解：（1）光程差
屏中心满足 
nm
（2）零级级亮纹中心位置满足
mm
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