振动测量系统建立与振动信号的采集与分析

实验一：振动测量系统的建立与振动信号的采集分析

一、实验目的

（1）了解转子试验台的组成及其操作方法；

（2）熟悉振动测试系统的组成；

（3）学会配套激振仪器的操作使用方法。

二、实验原理

1. 振动测量原理

机械在运动时，由于旋转件的不平衡、负载的不均匀、结构刚度的各向异性、间隙、润滑不良、支撑松动等因素，总是伴随着各种振动。

机械振动在大多数情况下是有害的，振动往往会降低机器性能，破坏其正常工作，缩短使用寿命，甚至导致事故。机械振动还伴随着同频率的噪声，恶化环境，危害健康。另一方面，振动也被利用来完成有益的工作，如运输、夯实、清洗、粉碎、脱水等。这时必须正确选择振动参数，充分发挥振动机械的性能。

在电力行业中，除了对各种机械设备提出振动和噪声要求外，还需随时对机器的运行状况进行监测、分析、诊断，对工作环境进行控制。为了提高机械结构的抗振性能，有必要进行机械结构的振动分析和振动设计。这些都离不开振动测试。

振动测试包括两种方式：一是测量机械或结构在工作状态下的振动，如振动位移、速度、加速度、频率和相位等，了解被测对象的振动状态，评定等级和寻找振源，对设备进行监测、分析、诊断和预测。二是对机械设备或结构施加某种激励，测量其受迫振动，以便求得被测对象的振动力学参量或动态性能，如固有频率、阻尼、刚度、频率响应和模态等。

振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。

幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值（分单峰和双峰值）、有效值、平均值等方法来表示。但汽轮发电机组振动的度量常以双峰值为度量标准。

频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，从而寻找振源，采取相应的措施。振动频率有通频和工频之分，通频——复合振动的总振幅，反应振动的水平。工频——工作转速对应下的频率所产生的振幅。

相位：振动信号的相位信息十分重要，相位角可以用来描述转子在轴承内某一特定时刻的位置。利用相位关系确定共振点、测量振型、有源振动控制、降噪等。对于复杂振动的波形分析，各谐波的相位关系是不可缺少的。目前仪器指示的相位都是相对于键相脉冲而言的相对相位。

在振动测量时，应合理选择测量参数，如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由速度决定的。速度又与能量和功率有关，并决定动量的大小。

除了上述参数外，还有一种只能用示波器显示的原始振动波形。振动波形有扫描和轨迹两种表达方式。将从传感器得到的信号按时间扫描模式输入示波器，即得到扫描表达方式，此时示波器显示的是转轴的运行波形（又称时域波形图）。若将两个互感90°的传感器信号送入示波器，则得到振动的轨迹表达方式，示波器显示的是机器转轴中心线沿轴承运动的轨迹。

2．振动分析

在汽轮发电机组振动故障诊断中，信号特征分析主要采用下面两种方法。

（1）波形法（时域波形）

波形法是一种以时域为主的分析方法，对转子系统振动幅值的动态图像，通过观察波形、振幅大小和变化快慢，建立起与机组运行状态的对应关系。波形分析可以通过示波器、计算机屏幕或函数记录仪等直接观察振动波形、轴心轨迹和振动幅值随时间或转速的变化。振动波形还可以进一步引申至波特图和内奎斯特图。波形法人工振动故障诊断中得到较广泛的应用，通过观察振动波形可直接了解振动信号中包含的各频率成分，判别振动的稳定状况。由于波形参数表述较为复杂，故障特征的提取不甚方便，在基于计算机的振动故障诊断系统中，波形法只作为一种辅助工具使用。

（2）频谱法（频域频谱图）

频谱分析是一种将时域信号转变为频域信号的转换方法，将振动信号中包含的各阶频率的简谐分量分离出来，用功率谱、幅值谱和相位谱来表示。在振动故障诊断，常用的频谱分析法是采用快速离散付氏变换（FFT）达到了振动信号实时处理，故在振动故障中得到了广泛应用。由于汽轮发电机组的大多数振动故障激励源与转子的运行转速有关，只要知道振动信号中所包含的频率成分和幅值相位分布，那么就容易辨认出故障的性、原因和发生的部位。因此，频谱分析是振动故障诊断和试验分析最为有用的工具。

3. 电涡流位移传感器简介

电涡流传感器能静态和动态地非接触地测量被测金属导体距探头表面的距离，可测量位移、振幅、转速、尺寸、厚度、表面不平度等参数。具有灵敏度高、抗干扰能力强、响应速度快、长期工作可靠性高、不受油水等介质影响的特点。常用于对大型旋转机械的轴位移、轴振动、轴转速等参数进行长期实时监测，有效地对设备进行保护及进行预测性维修。

如图1所示，探头、延伸电缆、前置器以及被测体构成基本工作系统。探头对正被测体表面，探测出被测体表面相对于探头端面间隙的变化。前置器是一个电子信号处理器，一方面为探头线圈提供高频交流电流；另一方面，将探头感受到的探头端面与被测金属导体间的间隙变化转换成电压或电流信号输出。延伸电缆用于连接探头和前置器。

图1 电涡流传感器工作原理图

前置器中高频振荡电流通过延伸电缆流入探头线圈，在探头头部的线圈中产生交变的磁场。如果在这一交变磁场的有效范围内没有金属材料靠近，则这一磁场能量会全部损失；当有被测金属体靠近这一磁场，则在此金属表面产生感应电流，电磁学上称之为电涡流，与此同时电涡流场也产生一个方向与头部线圈方向相反的交变磁场，使头部线圈高频电流的幅度和相位得到改变（线圈的有效阻抗），这一变化与金属体磁导率、电导率、线圈的几何形状、几何尺寸、电流强度、电流频率以及头部线圈到金属导体表面的距离等参数有关。通常我们能做到控制上述参数在一定范围内不变，则线圈的特征阻抗Z就成为距离D的单值函数，函数特征为"S"型曲线，选取近似为线性的一段，通过前置器的处理，将线圈阻抗Z的变化，即头部体线圈与金属导体的距离D的变化转化成电压或电流的变化。输出信号的大小随探头到被测体表面之间的间距而变化，电涡流传感器就是根据这一原理实现对金属物体的位移、振动等参数的测量。

三、实验装置与使用方法

整个实验装置由电机、柔性转子和测试仪器组成，图2为实验装置及测试系统结构框图。

1．测试对象及内容

柔性转子轴端的径向振动。

2．测试仪器

计算机、INV1612振动试验测量与分析系统、数据采集箱、调速器、电涡流位移传感器、转速信号器等。

3．电涡流位移传感器的安装

（1）电涡流位移传感器探头安装的一般步骤

①根据测量部位的量程、安装空间的环境和尺寸、被测材料特性等选定传感器，并检查传感器各部分外观是否完好、各部分是否配套(如探头直径与前置器型号中规定的配套探头直径是否一致、探头电缆长度加延伸电缆长度是否符合前置器对电缆长度的要求等)。通常成套订购的传感器，在出厂时提供有校验卡，校验卡上注明了配套校准的传感器各部分的型号、编号，可据此与产品上的标记核对。

②联接传感器各部分，通电检查（或校准）传感器，检查时特别要注意校准试件材料是否与被测材料一致或者具有相近的成分。

③先将探头固在支架上，再将支架安装在基座上。

④调整探头安装间隙，并将探头紧固在支架。

⑤固定探头电缆。

（2）径向振动测量时的探头安装

测量轴的径向振动时，每个测点应安装两个传感器探头，探头分别安装在轴承两边的同一平面上相隔90°±5°的位置。由于轴承盖一般是水平剖分的，因此通常将两个探头分别安装在垂直中心线每一侧45°，定义为X探头(水平方向)和Y探头(垂直方向)。从原动机端看，X探头在垂直中心线的右侧，Y探头在垂直中心线的左侧。如图3所示。理论上，只要安装位置可行，两个探头可安装在轴承圆周的任何位置，保证其90°±5°的间隔，都能够准确测量轴的径向振动。

探头的安装位置应尽量靠近轴承，如图4所示，否则由于轴的挠度，得到的测量值将包含附加误差。探头安装位置与轴承的最大距离见表1。

表1 轴的径向振动探头安装位置与轴承的最大距离

测量轴承直径	0～76mm	76～508mm	>508mm
最大距离	25mm	76mm	152mm

探头中心线应与轴心线正交，探头监测的表面(正对探头中心线的两边1.5倍探头直径宽度的轴的整个圆周面，见图4)应无划痕或其它任何不连续的表面(如油孔或键槽等)，在这个范围内不能有喷镀金属或电镀，表面粗糙度应在0.4μm～0.8μm之间。

测量轴的径向振动时，通常将探头安装在传感器的线性范围中点，对应的前置器输出电压为中点电压(线性范围中点间隙值和中点电压值可从校准数据单或校准曲线中查到)。由于卧式机组在启动工作时，轴会抬高0.25mm左右，因而在停机时安装垂直方向探头，应注意将安装间隙(冷态间隙)调整到传感器的线性范围中点偏大0.25mm左右，对应的前置器输出电压可从校准数据单或校准曲线中查到。

为防止两探头之间的相邻干扰，各探头头部间的安装距离应不小于最小安装距离。对于不同规格的探头和不同的安装方法要求其间的距离也有所不同。

探头头部发射的交变电磁场在径向和轴向都有一定的扩散。因此在安装时，必须考虑安装面金属导体材料的影响，保证探头的头部与安装面之间不小于一定的距离，工程塑料头部体要完全露出安装面，否则应将安装面加工成平底孔或倒角。

（3）探头安装间隙的调整

安装探头时，应考虑传感器的线性测量范围和被测间隙的变化量，当被测间隙总的变化量与传感器的线性工作范围接近时，尤其要注意。测量振动时，通常将探头的安装间隙设在传感器的线性中点；测量位移时，要根据位移往哪个方向变化或往哪个方向的变化量较大来决定其安装间隙的设定。当位移向远离探头端部的方向变化时，安装间隙应设在线性近端；反之，则应设在线性远端。探头安装间隙的调整可以采用下列两种方法：

①在探头端面和被测面之间塞入设定安装间隙厚度的塞尺，当探头端面和被测面压紧塞尺时，紧固探头即可。该方法适合于探头安装孔为螺纹孔的情况，通过旋动探头来调整安装间隙。

②将探头、延伸电缆、前置器联接起来，接上电源，用万用表监测前置器的输出，同时调节探头与被测面的间隙，使前置器的输出等于安装间隙所对应的电压或电流值(该值可由校准数据表中查得)，再拧紧探头所带两个紧固螺母即可。

通过测量前置器输出来确定安装间隙，可能会产生一种假象，当探头头部还未露出安装孔时，因安装孔周围金属的影响，可能使得前置器输出的电压或电流值不是所对应的安装间隙。要使探头调整到正确的安装位置，前置器输出应该是：首先有较大的饱和输出(此时探头还未放进安装孔内)，然后是较小的输出(此时探头放进安装孔中)，继续将探头拧进安装孔，前置器输出会变为较大的输出(此时探头头部露出安装孔，但与被测面间隙较大)，再拧进探头，前置器输出等于安装间隙所对应的值，此时探头才是正确的安装间隙。

四、实验步骤

（1）安装调试电涡流位移传感器；

（2）安装光电转速传感器；

（3）连接计算机、数据采集箱、前置放大器、电涡流位移传感器、转速信号器；

（4）打开计算机设置与选择振动分析软件的各种参数及功能；

（5）启动实验装置，记录、观察和分析所得到振动信号的波形和频谱，停机；

五. 实验报告要求

（1）简述实验目的和原理；

（2）根据实验步骤要求，整理和分析得到的振动波形和频谱。

六. 注意事项

（1）安装电涡流探头时，必须首先把初始间隙调好；

（2）启动信号振动分析软件前，先启动数据采集箱；

（3）注意自身安全和设备安全。

实验二：汽轮机转子临界转速测试实验

在汽轮机转子制造和装配过程中，不可避免的会存在局部质心偏移。当转子转动时，这些质心偏移产生的离心力就成为一种周期性的激振力作用在转子上，使转子产生受迫振动，当激振力的频率（即转子每分钟转数）和转子系统的弯曲振动自振频率相近时，转子就会产生共振，这时运行中表现为：在这些特定的转速下运行时，转子会发生剧烈的振动而转速离开这些特定的转速值一定范围后，转子又趋于平衡。如果转子长时间在临界转速附近运行，转则使转子振动加剧，大大减少转子寿命，重则造成事故，造成严重的经济损失，特别是在转子平衡较差的情况下振动就更大，这时可能导致叶片碰伤或折断，隔板轴承和汽封损坏，甚至大轴断裂造成重大事故。

一、实验目的

1、了解转子临界转速的概念；

2、通过实验，观察汽轮机轴系在临界速度时的振动现象、振动幅值和相位的变化情况；

3、学习转子临界转速的测量的原理及方法，画出波特图，找出转子临界转速；

4、了解实验系统中各仪器的性能，并掌握仪器及测试软件的操作使用方法。

二、实验原理

根据一个自由度的弹性系统有阻尼的强迫振动得：

式中：A——振幅；

Yj——静位移；

λ——频率比；λ=ρ/ω；

ρ——扰动力园频率；

ω——弹性系统固有园频率。

δ——相对阻尼系数；

β——放大系数。

将上式绘成图1，在不同δ时，放大系数β与频率比λ的关系曲线，称为幅频特性曲线。

由上式和图1可以看出，当λ=1时，如无阻尼（δ=0），β趋向无穷大，即无阻尼强迫振动的共振；有阻尼时，且发生在频率比略小于1的地方。λ随着δ的增加而减少，振动亦将剧烈增加，β的最大值随着δ的增加而减小，只须将（1）式对λ求导，并使之等于零，则得λ=1-2δ2。

使强迫振动的振幅达到最大值的扰动力频率称为临界频率，与固有频率相等时的强迫振动频率称为共振频率。而临界下的振幅略大于共振时的振幅。

临界转速：转子转动角速度数值上与转轴横向弯曲振动固有频率相等，即：ω=ωn时的转速称为“临界转速”。

当δ≤1时，认为临界频率等于共振频率。

当阻尼不太大时，大体上可以认为：λ=0.75～1.25范围内振幅较大，可能导致弹性系统的损坏。

根据一个自由度弹性系统有阻尼的强迫振动得

式中： ——扰动力和振幅两个旋转向量之间的夹角。

将上式绘成曲线，见图2。在不同阻尼下，与λ关系曲线称为相频特性曲线。从曲线上看：共振附近相位角变化很剧烈；不管阻尼大小，在共振点（ρ=ω）时， =90°。利用这个规律，可以找出转子的临界转速和质量不平衡的径向位置。

图2 Φ与λ之间的关系曲线图图3 波特图

将振幅随转速变化的曲线和相位随转变化的曲线同时画在直角坐标系上的图称为波特图，如图3。根据振动理论可知，和振幅最大值所对应的转速称为临界转速，所以通过波特图可以方便而准确地确定机组轴系振动时的实际临界转速。

转子在临界转速附近转动时，转轴的振动明显变得剧烈，即处于“共振”状态，转速超过临界转速后的一段速度区间内，运转又趋于平稳。测量临界转速可通过观察转轴振动的幅值-转速曲线、轴心X-Y图中振幅-相位变化以及转轴X、Y振动位移的频谱图上得到。

三、实验系统与设备

本实验系统见图4所示的轴系振动测试框图。

1、多功能柔性转子振动模拟试验台

本转子振动试验后，见图5所示，是一种多用途的模拟旋转机械振动装置。主要用于实验室论证柔性转子的强迫振动和自激振动特性。它有效地再现了大型旋转机械所产生的振动现象。各种振动特性可以通过改变转子速度、不平衡度、轴摩擦或冲击条件等方法来实现，其所得到的振动特性可通过配置适当的检测仪表来观察。

图5 小型转子模拟试验台

2．小型实验系统及设备

序号	名称	数量	主要技术指标	参考型号	生产厂家
1	小型转子模拟试验台	1	转速：0～10000r/min 临界转速≤7500r/min
2	调速器	1	调速：500～10000r/min	定制
3	光电变换器	1	位移：0.1～2000m	通用型
4	电涡流位移计	2	频率：0～1000Hz 位移：2mm峰峰值	85811
5	采集仪	1		INV31612
6	天平	1	200±0.01g	ES-200A
7	微型计算机	1		通用型
8	数据采集分析系统	1		INV1612

图6 数据采集装置及分析系统

四、实验步骤

1、转子振动模拟实验台的组装与调试。

按实验仪器使用说明书连接测试系统。（1）将轴承座、轮盘、轴、联轴节等组装成一轴系；（2）T型块等锁紧螺母紧固；（3）轴承上油；（4）用手转动转子，应灵活，电机无异常声音。

2、传感器的安装与调整

初步装好光电传感器和电涡流传感器，并连接好线路进行调整。电涡流传感器的感应面与被检测物体的表面距离应在1mm左右，使间隙电压调整到检定证书中的标准值。

3、振动试验数据采集仪和调速系统的检验及软件系统的设置。

4、检察连线连接无误后，开启各仪器电源，进入旋转机械实验软件模块并对采集参数进行设置。

5、数据采集

1）转速幅值曲线：将显示调到幅值，逐渐提高转子转速，同时要注意观察转子转动速度和振幅的变化，接近临界转速时，可以发现振幅迅速增大，转子运行噪声也加大，转子通过临界转速后，振幅又迅速变小，由此可大致确定转子系统基频所在转速区间，电机临界转速大约在2500rpm左右。

观察基频振幅-转速曲线，逐渐调整转速，振幅最大时即为系统的一阶临界转速。在临界转速附近运转时要快速通过，以避免长时间剧烈振动对系统造成大的破坏。

2）升速过程波特图：完成一个完整升速过程的数据采集后，对数据进行保存，并选择离线分析功能中的波特图，得到转子振动波特图，并标注临界转速。

6、测试操作：

（1）软件系统的设置；（2）启动调速器；（3）调整调速器旋钮，缓慢升速，升至临界转速的150%～180%（约每分钟3000转）为止；（4）启动调速器的同时，进行数据采集；（5）在转速上限稳定运行后，缓慢降速，并继续进行数据采集；（6）停机；（7）调出有关曲线图，打印。

五、实验结果和分析

1. 绘出转速-幅值曲线并标出临界转速（波特图）

2. 分析影响临界转速测试结果的因素。

六、实验报告要求

1、实验前必须认真预习实验指导书，明确实验任务，初步了解实验方法，为正式测试作好准确。

2、于实验报告纸上复制出波特图，并将打印记录数据简单列表。

3、指出转子的临界转速，说明达临界转速时的振动变化特点。

4、说明转子达临界转速时，转子转动的声响有何变化，为什么？

七、注意事项

1、一人操作，负责升、降速；一人负责主机，按要求记录打印有关数据及图形；既要明确分工，又要密切配合，严格要求正确操作，决不鲁莽从事。

2、无论是升速还是降速，只能按一个方向进行，不能倒回。

3、升速缓慢平稳，升速不能过快，升速过程中如遇振动异常不能强行升速。不能在高速下关掉电源，转速下降过快，对电机不利。

4、各设备、仪器要有良好的接地，一是为了防止外界干扰，二是预防触电。

5、正式测试前，切忽忘记向轴承注润滑油，测试结束时，切勿忘记调压器回零。

6、实验过程中，若设备、仪器有异常现象及时向指导教师报告，便于妥善处理。

7、严格控制实验时间，各组在规定时间内抓紧完成实验，实验结束，待指导教师验收完毕，方能关机离开实验室。

实验三转子质量不平衡振动故障的模拟

引起汽轮发电机组振动的因素很多，有的是设备制造中留下的缺陷；如转子出厂时剩余不平衡质量过大，转子在热态下产生弯曲变形，以及某些部件刚度不足；有的是安装或检修上的问题；如基础垫铁、台板、滑销、轴承、机组找中心等工艺没达到规定要求；也有的是运行中的原因；如机组起动操作不当，产生摩擦或水冲击等等。当发现机组振动过大，首先要正确地判断产生强烈振动的原因所在，以便妥善处理。

当汽轮机转子剩余不平衡质量过大时，由于离心力的作用，转子产生振动，转子振动通过轴颈传道到轴承上，从而形成轴承、基础和整机的整动，尤其是在临界转速附近，振动更为剧烈。实践表明，转子不平衡是汽轮发电机组最常见的振动故障，统计表明，汽轮机组振动故障中不平衡故障约占故障总数的80％。在汽轮机组运行过程中，由于转子上原始质量不平衡、转子初始弯曲、转子热不平衡以及旋转部件脱落和转子部件结垢等都有可能导致转子的不平衡。不同原因引起的转子不平衡故障的规律基本相同，都是产生与汽轮机组旋转速度相同的工频振动。

一、实验目的

1、通过实验，观察汽轮发电机组轴系振动现象。

2、了解质量不平衡振动故障特征及其信号分析方法。

3、了解实验系统与系统中各设备、仪器的性能，掌握各仪器的使用方法。

二、实验原理

转子不平衡是汽轮机组最为常见的故障，统计分析表明，汽轮机组的大部分振动是与转速同步()的振动信号。引起汽轮机组同步振动的原因可能有原始质量不平衡、转子热不平衡、转子热弯曲、旋转部件脱落、转子部件结垢等。这些原因都导致转子的不平衡。不同原因引起的转子不平衡故障的规律基本相近，但也各有特点。

1、转子质量不平衡故障机理

转子质量不平衡故障产生的机理是，转子的各横截面的质心连线与各截面的几何中心的连线不重合，从而使转子在旋转时，各截面离心力构成一个空间连续力系，转子的挠度曲线为一连续的三维曲线。如图1所示。这个空间离心力力系和转子的挠度曲线是旋转的，其旋转的速度与转子的转速相同，从而使转子产生工频振动。

（1）柔性转子的运动方程及其解

在具有粘性阻尼的情况下，不平衡转轴运动微分方程式为[2]：

（1）

式中，—转轴的轴向坐标；

—转子的挠度；

—转子单位长度的质量；

—转子的抗弯刚度；

—转子的旋转角速度；

—转子偏心距的轴向分布；

—转子偏心方向的轴向分布；

—阻尼系数。

方程（1）的解为：

（2）

（3）

从方程（2）可知，当取值为1时，表示转子存在一阶不平衡分布，其振型为一阶振型；当取值为2时，表示转子存在二阶不平衡分布，其振型为二阶振型；依此类推。当取值为1，2，3，…时，转子的不平衡分布为前阶不平衡分布的叠加，其实际振型为前阶振型的叠加。

对于大型汽轮发电机组而言，工作转速一般低于第三阶临界转速，因此，只有前三阶不平衡分布对转子振动产生影响，转子的振型主要由前三阶振型叠加而成。

（2）不平衡分布与转子振动的幅相特性的关系

根据式（2）和（3）可知，柔性转子的不平衡分布对转子的幅相特性有较大的影响。

若转子的不平衡分布只是单纯的一阶不平衡，则转子转速在跃过第一阶临界转速时，振幅出现峰值，相位角（即阻尼引起的机械滞后角，下同）从零开始增加约180°。

若转子的不平衡分布只是单纯的二阶不平衡，则转子转速在跃过第一阶临界转速时，振幅不出现明显的峰值；转子转速在跃过第二阶临界转速时，振动出现峰值，相位变化从零开始增加约180°（但小于180°）。

若转子的不平衡分布为一阶不平衡与二阶不平衡的叠加，则在转子转速跃过第一和第二阶临界转速时，振动出现峰值。升速过程中，转子两端振动相位变化有较大的差异（见图2），其中一端的振动相位从零开始增加，增加量始终不超过180°；而另一端的相位在转速跃过第一阶临界转速后相位角继续增加，增加量将超过180°，当转速跃过第二阶临界转速后，这一端的振动相位的增加量将接近360°。

（a）一阶和二阶不平衡分布在同一平面内

（b）一阶和二阶不平衡分布相互垂直

1—振幅转速特性； 2，3—转子两端振动相位转速特性

图2 由一阶和二阶不平衡分布合成的不平转子幅频特性

若转子的不平衡分布为一阶不平衡与三阶不平衡的叠加，则在转子转速跃过第一和第三阶临界转速时，振动出现峰值。升速过程中，转子两端振动相位变化规律基本相同，一种典型情况（不平衡集中在转子两端）下，振动相位增加量始终不超过 180°；另一种典型情况（不平衡集中在转子中部）下，转速在达到第二阶临界转速时，相位变化达到180°，当转速跃过第二阶临界转速后，振动相位继续增加，在转速跃过第三阶临界转速后，相位变化量将接近360°（见图3）。

由图2和图3可知，当转子的不平衡分布为多阶不平衡的合成时，转子振动的相频特性发生了很大变化，从转子两端测的相频特性都会有较大的差异。这种差异的存在，导致在转子上产生摩擦时会使摩擦振动的行为发生变化。

1—振幅转速特性； 2，3—转子两端振动相位转速特性

图3 由一阶和三阶不平衡分布合成的（不平衡集中在转子中部）不平衡转子幅频特性

2、转子质量不平衡引起的振动特征

当转子有质量不平衡故障时，在不平衡力的作用下转子将发生振动，振动的主要特征有：

(1)转子的振动是一个与转速同频的强迫振动，振动幅值随转速按振动理论中的共振曲线规律变化，在临界转速处达到最大值。因此，转子不平衡故障的突出表现为一倍频振动幅值大。同时，出现较小的高次谐波，整个频谱呈所谓的“枞树形”，如图4所示。

(2)在一定的转速下，振动的幅值和相位基本上不随时间发生变化。

(3)轴心运动轨迹为圆形或椭圆形。

(4)动态下轴线弯曲成空间曲线，并以转子转速绕静态轴心线旋转。

3、转子质量不平衡故障判断标准

对于汽轮机组而言，无论其平衡状况有多么好，总是或多或少地存在质量不平衡。所以，其振动频谱中始终有一倍频分量，这种情况是允许的。这里有必要引入一个判断转子出现不平衡故障的标准。

当转子出现不平衡故障时，转子的整体振动水平肯定会超标。在转子振动水平超标的情况下利用如下方法来判断转子是否出现了不平衡故障：设诊断开始时与转速同步的振动矢量为XN，通频矢量为XM，当满足(α=0.7)，且相位角和振动信号的通频幅值不随时间变化（或变化很小）时机组存在转子质量不平衡故障。

三、实验系统与设备

整个实验装置由电机、柔性转子和测试仪器组成，图5为实验装置及测试系统结构框图。

图6 小型转子模拟试验台

四、实验步骤

1、选择并安装传感器，连接测试仪器及系统。

2、数据采集装置及数据分析系统基本参数设置，调试测振仪进入波形显示。

3、启动试验转子至慢转速，观察实验系统运转情况和数据变化是否正常。

4、调节转子逐渐升速至临界转速附近，并同时进行数据采集和记录。

5、逐渐降低转速至完全停止，在试验轮盘上添加一不平衡质量块，记录重量及位置。

6、重新启动转子并逐渐升速至实验转速，观察并记录振动数据。

7、逐渐降低转速至完全停止，并恢复转子平衡状态。

8、调出或打印在实验转速附近改变质量分布前后转子振动波形、频谱、及转速幅值谱图等进行分析比较。

五、注意事项

1、为保证安全，试加重应装牢，实验时不可靠近转子，最好不要在转子侧停留；

2、装卸试加重量时应小心，不可用力揿压转子，以免使转子产生永久变形。

六、实验要求

1、实验前必须认真预习实验指导书。明确实验任务，初步了解实验方法，为正式测试作好准备。

2、实验报告要有具体的测试数据，根据实验数据分析转子质量不平衡振动故障特征。

3、分析试验结果不理想或效果不明显的原因。

实验四刚性转子180度两次试加重量平衡法

当汽轮机转子剩余不平衡质量过大时，由于离心力的作用，转子产生振动，转子振动通过轴颈传道到轴承上，从而形成轴承、基础和整机的整动，尤其是在临界转速附近，振动更为剧烈。

为了消除由于转子剩余不平衡质量所引起的振动，必须对转子进行平衡，使转子在运行转速区间的振动限制在允许的范围内。

转子找平衡的方法很多：如发电厂中常用的180度两点法、90度两点法、120度三点法、相对相位法、幅相影响系数法、谐分量法和振型分理法等动平衡。

一、实验目的

1、通过实验，观察汽轮发电机组轴系振动现象。

2、了解产生静、动不平衡的原因，掌握回转体动平衡的方法。

3、了解实验系统与系统中各设备、仪器的性能，掌握各仪器的使用方法。

二、实验原理

根据各类转子的特点，转子平衡方法可分为静平衡和动平衡。

1、静平衡

单纯的静不平衡可以用静力试验法来平衡。将轮轴放在一对水平轨道上，见图1。

在转子质量较大时可以在每侧用两个相对滚动的滑轮代替。转子较重的点将滚动最下方。在静不平衡质量的对侧（接近最高点）放置平衡质量，使转子能在任何位置停留，这时就大致上消除了静不平衡。

汽轮机的各级叶轮在安装动叶的前后都做过静平衡。为了减少不平衡量，动叶在安装前要在力矩秤上逐个秤过，将质量距相同的一对动叶排列在直径的对侧。安装好各级叶轮的转子一般不再做静平衡。对于泵、风机等单圆盘转子和其他轴向长度较短的转子，一般只要做好静平衡就能基本上满足平衡的要求。

2、动平衡

上述静平衡的方法不能完全消除静不平衡量，因为当不平衡量小到不足以克服滚动摩擦力矩时，叶轮可能在任何位置停留。由于静不平衡的质心偏移在转动中也会产生离心力，因此也可以使转子

转动后在动平衡工作中消除静不平衡量。

动平衡是指转子在转动状态下找平衡，使转子质量不平衡惯性力系径向力和力偶矩都等于零，因此，动平衡能同时消除静不平衡和动不平衡之两种现象。转子一般不平衡，是常见的现象，它是由于转子存在有两个以上处在不同轴向位置平面内的不平衡力所产生；为此首先讨论转子上存在有两个任意不平衡力F1和F2的动平衡情况，见图2（a）。

设I和II是两个任选的平衡面，根据力和力矩的等价原则可将F1在I和II平面内分解为F11、F12以及将F2在I和II平面内分解为F21、F22，即：

将平面I内的与合成得以及将平面II内的与合成得，和两力即为在两个任选的与轴线相垂直的平衡面上的不平衡合力。对于具有任意不平衡分布的转子，可按照上述相似的方法，将转子各段的不平衡离心力在I和II两个平面上进行分解，然后将在各平面上的诸分力合成后，最终也可得到I和II两平面上的两个合成不平衡力。因此，在I和II两平面上不平衡合力和的相反方向加上能产生与相等离心力的平衡质量，转子即可获得平衡。因此对于刚性转子的动平衡，只需要两个任选的与轴线相垂直的平衡面，通常两个平衡面是选在转子的两个端面处，因为这里安置平衡质量方便，并且平衡力矩的力臂较大，相对地平衡质量可以轻些。

由于不平衡质量和所加的平衡质量产生的离心力都和转速平方成正比，因此刚性转子在某一转速下平衡好以后，在其它转速下亦必是平衡的。

作用于I和II两个平面上的和两个合力（可推广及转子两端轴承的振动）又可以分解为两个方向相同大小相等的对称为，，（），与两个大小相等但方向相反的反对称力、（ = ）。的大小和方向可以方便地由作图法求出，见图2（b）六，为此将两个平面内的力和平移到一个原点0，连两矢量顶点得连线，取中点，则；用向量公式可表示为：

对于对称性转子可以认为是由静不平衡产生的，是由动不平衡产生的，所以通常在两个平衡面内施加对称平衡质量矩消除静不平衡，施加反对称平衡质量矩消除动不平衡。

三、实验系统与设备

本实验系统见图3所示刚性转子低速动平衡测试示意图。

1、挠性转子

本试验转子为适应教学演示需要，设计为挠性转子，临界转速约2480r.p.m，在通过临界转速时振幅达5毫米以上，很容易直接观察。

2、动平衡实验系统

试验转子两端套有油膜滑动轴承，用于转子两端支承。动力头由一交流变速电机带动，转速调节范围为0～5000r.p.m。

3、测振仪

INV1612振动试验系统，该仪器的安装、调试见说明书。

四、实验步骤

采用180度两点法，其一般步骤如下：

1、接上电源让测振仪预热15分钟。

2、在平衡转速（1500r.p.m）下，测得转子A端的振幅A0，A0为原始不平衡重量引起的振动的振幅。

3、按下经验公式选取试加重量

式中 A0——原始振幅，一般用μm；

K——1～3，经验系数；

r——试加重量的安装半径。

4、将试加重量P安装在转子平衡槽上任意处，并作记号“1”，如图4（a）所示。起动转子到平衡转速，测得轴承的振幅为A1，然后停机。A1为原始不平衡重量和1点的试加重量P共同引起的振幅。若以Ap1表示由于试加重量P引起的振动增量，则应有：

A1=A0+Ap1

5、将试加重量P移动180°，再起动转子到同一共振平衡转速，测得轴承振幅为A2，A2为原始不平衡重量和第2次所加试加重共同产生的。

6、作图和计算

（1）从任意点O作直线OM=A0，再分别以O、M为圆心，1/2A1和1/2A2为半径作圆弧，两弧交于D点，联接OD、DM，得ΔODM，其中

OM∶OD∶DM= A0∶1/2A1∶1/2A2

（2）延长MD至B，使BD=DM，即BM=A2

（3）连接OB，由图4（b）可知

即OB为在1点试加重量P引起的振动增量。

（4）以O为圆心，OB为半径作圆，延长BO与圆交于另一点，OC即为第2次试加重量P引起的振动矢量。

延长MO与圆交于S点，得∠BOS=∠α。

（5）平衡重量数值与位置的确定

根据平衡中的线性条件1，振动幅值的大小与不平衡重量的大小成正比，故平衡重量Q与试加重量P有下列关系

根据平衡中的线性条件2，轴承的振动向量与干扰力之间的相位差不变。如图4所示，若改变试加重量P的位置，自“1”点逆转向，转动α角，则OB=Ap1亦逆转向转动α角至OS，Ap1刚好与矢量A0=OM方向相反。故平衡重量Q应该加在由“1”逆转向转动α角的地方。但如作图时向下绘制ΔODM，则平衡重量Q应加在“1”顺转向转动α角处。

（6）如果应加平衡重的位置上没有加重孔，可运用矢量分解法将平衡重分解在两边的两个孔上，如图5。

已知Q和α，则

Q1/Q2=sinβ/sinα

β=15°－α

Q1=Q/cosα+sinαctgβ

Q2=Q/co sβ+sinβctgα

或用图解法求Q1、Q2。

根据刚性转子平衡原理，必须在两个平衡面上加重才能使转子平衡。本实验主要目的在于掌握平衡方法，同时限于时间关系只在一个平面上加重，因而不可能求得转子的良好平衡，但加平衡重后，转子振幅应明显下降。

此外，对于挠性转子，一般认为平衡转速低于第一临界转速的40%时，可忽略转子变形的影响。但实际操作中本实验台振动较小，为取得明显振动变化，平衡转速选择较高，这对于平衡的精确性是有影响的。

五、注意事项

1、为保证安全，试加重应装牢，实验时不可靠近转子，最好不要在转子侧停留；

2、装卸试加重量时应小心，不可用力揿压转子，以免使转子产生永久变形。

六、实验要求

1、实验前必须认真预习实验指导书。明确实验任务，初步了解实验方法，为正式测试作好准备。

2、实验报告要有具体的测试数据、作图过程及计算。转子平衡结果必须在0.05mm以下（轴的振幅值）。

3、分析试验结果不能达到理想平衡效果的原因。

实验五：基于频谱分析法的叶片振动特性实验

汽轮机是发电厂发电设备中主要设备之一，叶片损坏所造成的事故停机占汽轮机事故的70%以上，国内外发电厂常因汽机叶片损坏事故停电、停厂造成巨大的经济损失。为了确保叶片在汽轮机运行中的安全，必须避开叶片危险的共振。我们除了从理论上计算叶片的自振频率，使之不落入共振区之外，由于叶片的几何形状复杂，对自振频率特性产生影响因素很多，我们要对叶片振动特性进行实地测定。另外，汽轮机运行一个阶段以后，由于叶片受到蒸汽的腐蚀、磨损，受热变形，叶根紧固力改变以及复环和拉金的连接状态的改变，都将会引起叶片自振频率发生变化，也要对它们进行定期测定和监视。所以，汽轮机每次大修时都对叶片的切向A0型的自振频率进行测定、校核，根据自振频率有无改变，亦可以发现叶片有无隐患如裂纹及其损伤，为汽轮机安全、经济运行提供重要的依据。

一、实验目的

（1）掌握频谱分析法测定叶片振动特性的基本方法；

（2）通过实验，加深对叶片振动特性的理解，观察叶根紧力对自振频率的影响。

二、实验设备

基于频谱分析法的叶片振动特性实验所采用的设备，与单叶片自振频率和振型测量实验的基本相同，只是多了频谱分析仪。具体的实验设备及接线见图1。

1．拾振器

用于将叶轮的机械振动信号转化为电气信号，送往示波器，常用的有永磁唱头、位移传感器、速度传感器、加速度传感器等。

2．激振器

用来激发和维持叶片的强迫振动，常用的有激振锤、电动式激振器等。

3．频谱分析仪

将复杂的振动信号分解为有限或无限个频率的简谐分量，也就是将一个组合振动分解为它的各个频率分量。并把各次谐波按其频率大小从低到高排列显示出来（频谱）。

三、实验原理

频率领域内信号分析的基础是频谱分析(也称频率分析)。一般工程上所测得的信号多为时域信号。为了观测了解诊断对象的动态行为，往往需要将时域振动信号变换为频域信息。这种将时域信号变换至频域加以分析的方法称为频谱分析。

频谱分析法，是利用某种变换，将复杂的信号分解为简单信号的叠加。使用最普遍的变换方法是利用傅里叶变换，将复杂信号分解为有限或无限个频率的简谐分量，也就是将一个组合振动分解为它的各个频率分量。把各次谐波按其频率大小从低到高排列起来就成了频谱。

按照傅里叶变换的原理，任何一个平稳信号(不管如何复杂)，都可以分解成若干个谐波分量之和，即：

（1）

式中 A0——直流分量；

AKcos(2K0t+K)——谐波分量，K=1，2……；

AK——谐波分量振幅；

K——谐波分量相角；

0——基频，；

T——周期。

如果测得的振动信号x(t)由4个谐波分量组成，那么，通过信号分析可将其分解成如图2所示的图像。从图中可以看到，一个综合振动信号x(t)分解后各个子信号在幅域、时域、频域和相域都得到清晰的反映。

为了进一步说明频率分析的本质，我们以图3来说明振动信号是怎样合成和分解的。

图3 振动的合成与分解

a）简谐振动1的时域波形与频谱；b）简谐振动2的时域波形与频谱

c）合成波形的时域波形与频谱

从图中可以清晰地看出两个简谐振动和其合成振动的关系，一个测得的综合信号(图c)，通过频谱分析，分解成两个简谐振动(图a和b)，这两个子信号的频率分别为1和2。当弄清了综合信号的频率结构以后，为进一步分析产生异常振动的原因提供了重要的信息。

频谱分析法是指利用快速傅立叶变换（FFT）分析仪测定处于自由衰减振动状态（或共振状态）下叶片各阶振型的固有频率的方法。

四、实验方法

为了对叶片进行频谱测量，需要对叶片施加外力激振，以测量在叶片上的振动响应，经频谱分析求得叶片固有振动频率。在叶片频率的静态测量中时，一般采用冲击激振。实验时，用冲击锤打击叶片，对叶片施加一个脉冲激振力，通过脉冲激振在频域内产生宽带频谱，频谱仪主要用于周期性复合信号波的分析。通过仪器的频谱分析，取得振动信号的频谱成分和幅值大小，并进一步分析振动的频率成分、强度和其他相关性质。所以在确定区分开相邻频谱成分的频差是频谱仪能实现的重要特性之一，这一特征恰为叶片频率测量试验所应用。

实际上，脉冲信号的频带宽度与脉冲时间成反比，不同的脉冲时间可得到不同的宽频特性，选择合适的锤头材料可以改变脉冲时间。一般测量低频率时可用橡胶作锤头，测量高频时用钢锤头，如用钢锤头可能损坏叶片。当冲击一次脉冲信号，就等于在一定频率范围内所有的频率上都进行了一次试验，完成了该频率范围内的扫频过程，得到所需叶片的多阶次固有频率值。

五、实验注意事项

为了保证叶片频率测量的准确性，必须注意以下几点：

（1）冲击锤的捶击方向应与所需测定的叶片振动方向一致；

（2）对中长叶片，加速度传感器放在叶片上的位置对叶片振动频率将产生影响；

（3）原则上采用冲击锤激振，在有把握时可采用橡胶锤头激振。

判断叶片振动特性的关键因素是其运行时的频率高低，即其动频率值。对于松装叶根叶片和带松拉金的叶片，采用静频率测量法存在较大困难，试验时所获得频率数据，与实际运行数据存在较大偏差，导致静频率测量法的应用受到较大局限。目前采用直接的动频率测量法，对运行中的叶片频率进行测量已非难事。

实验六：叶轮静频率共振法测试实验

汽轮机叶轮，是汽轮机主要部件之一，对于一些刚性不足的叶轮，常因激振力频率与叶轮固有频率相等或接近时产生强烈地共振而引起叶轮的损坏。

当叶轮振动时，总是带动安装在上面的叶片同时振动，故叶轮的振动实质上是叶轮——叶片合成的弹性系统的振动，故是轮系振动，但习惯上常称为叶轮振动。由于叶轮直径甚大，沿圆周方向的刚度甚大，所以叶轮一般不会产生切向扭转振动；但叶轮的厚度小（相对半径而言），轴向的刚度小，易发生轴向振动。在叶轮振动的同时，往往会引起镶嵌在叶轮外缘的叶片振动，这对叶片又是一个极大的威胁。因此，对叶轮振动特性的研究不可忽视。

一、实验目的与内容

通过实验掌握汽轮机叶轮振型及对应频率的测试方法，确定叶轮在不同频率下共振时的振型，加深对叶轮振动理论的理解和增强感性认识。提高基本测试技能，掌握实验中所用到的仪器，仪表使用方法，培养独立思考与动手能力。故本次实验的任务如下：

（1）掌握共振法测定叶轮自振频率和判别振型的基本方法；

（2）用共振法测量叶轮轴向振动的自振频率，观察不同频率比下的李沙如图形，加深理解叶轮的振动特性；

（3）了解本实验中各种仪器、仪表使用方法及性能，独立完成联接实验线路与实验操作；

（4）测出叶轮轴向振型及对应频率，写出实验报告。

二、基本原理

如果同一平面上的两个分振动不是在同一个方向上发生，则振动体上每一点的运动轨迹是同一个平面上的封闭曲线，在一般情况下，图形是不稳定的。但当互相垂直的两振动，其频率为整数比时，即可合成稳定的图形，称为李萨如图形。绘制方法如图1所示。

若两个频率十分接近但不相等，则李沙如图形将缓慢变动呈现出不同的形状。测频时通常将已知信号输入示波器的X轴，振动信号输入示波器Y轴，调节X轴信号频率获得稳定的李沙如图，则被测叶片的频率也就知道了。最为常用的是将两个的频率比调至1:1，获得最简单的李沙如图，如表1所示。

表1 李沙如图形与频率比的关系

由于汽轮机叶轮直径比较大，沿圆周方向刚度甚大。所以叶轮不会产生切向振动。但叶轮的厚度相对叶轮半径要小许多。轴向刚度当然也就小很多，故叶轮或轮系振动只能发生在轴线方向上。导致叶轮产生轴向振动的主要原因是：部分进汽、个别喷嘴及通道异常、上下隔板结合不严等造成气流作用力不均匀，激起叶轮强烈振动。另外，汽轮机轴或叶片振动也会引起叶轮的振动。

对于刚性极差的叶轮，会产生伞型或带节环的振动，但很少见。对于一般轴向刚度较差的叶轮，常常会产生节径（线）的振动，节径越多，其振动频率越高，振幅也就越小。当达到极限时，振动将转移到叶轮上去，叶轮基本不振，形成叶片的轴向振动。

由于是模拟实验，故采用静止不动的叶轮。当叶轮静止不动时，用激振器对轮轴上某点施加一定频率的激振力，以激发叶轮振动，这时叶轮的振动波由激振力作用点沿圆周方向两边传播，传到激振点对径处相遇。若激振力频率与叶轮自振频率不同，则两波在相遇处的相位不等，其振幅不会变大，也就不会出现共振现象，当然也就不会出现稳定不振的节径。当激振力频率等于叶轮自振频率时，两波在激振点对径处相遇时，两波相位相同，各自再继续传播时，均于原振动相同，使各处振幅相互叠加达最大值。如图2所示。这是叶轮沿圆周方向上各处振幅相等。最大振幅处恒为最大，不振处依然一直基本不振，即形成节径（线）。叶轮同样是弹性体，具有多个自由度，即对应多个自振频率。随着激振力频率的增加，叶轮节径（线）增加，其对应自振频率升高。利用共振原理，即可测出叶轮不同振型及对应自振频率。

三、实验设备及系统

叶轮振型及静频率测试装置的电路图如图3所示，实验装置及设备如图4所示。信号发生器给定不同的频率信号，分别送到示波器和激振功率放大器的信号输入端。此信号经功率放大以后送入永磁式激振器，激振器经卡头与叶轮连接，强迫叶轮按给定的频率振动，叶轮的振动信号经拾振器送往示波器的垂直轴。

1、信号发生器

信号发生器用来产生标准频率和使叶片作强迫振动时，作为激振信号源。对该仪器要求精确度高、失真小、性能稳定。使用信号发生器时，应注意：①接通电源经预热10—15分钟后，信号发生器性能方可稳定，再进行测量；②用来作为测量叶片的频率读数时，在使用前或使用后应用数字式频率计或电网频率进行校核。

2、示波器

用来显示李沙茹图形，从而确定被测叶片的振动频率。一般示波器的使用应注意如下事项：①当接通电源经预热10—15分钟后，示波器性能方可稳定，适当调整辉度旋钮和转动Y轴、X轴旋钮寻找光点，并将光点调至荧光屏的中心位置；②调整聚焦，使荧光屏上的光点或图形聚集成最细最清晰；③扫描旋钮放在关的位置，并将被测信号和低频信号发生器输出信号分别接至Y轴和X轴接线柱上。

3、拾振器

用于将叶轮的机械振动信号转化为电气信号，送往示波器，常用的有永磁唱头、位移传感器、速度传感器、加速度传感器等。

4、功率放大器

用来将低频信号发生器输出的低频信号功率加以放大，作为激振器输入功率。

5、激振器

将经功率放大器放大后的低频信号转变为机械振动，用来激发和维持叶轮的强迫振动，常用的为电动式激振器。

电动式激振器的工作原理为：当置于稳定磁场中的动圈通过交变电流时，在电磁力的作用下，动圈将发生往复移动，其频率与动圈内电流的频率相同，动圈移动时。经过与叶片相连的拉杆和夹具，带动叶片进行强迫振动。根据磁场产生方式不同，有永磁式和激磁式两种。

6、直流稳压电源

由于本实验采用激磁式电动激振器，故需要一个直流稳压电源供给激振器的激磁线圈产生磁场作用。

四、实验方法及步骤

在实验过程中，须调整功率放大器的输出，控制激振力，使示波器图像幅度大小合适。同时调整低频信号发生器产生的激振频率，使之与叶轮某一振型的固有频率相等（或整数倍），此时叶轮将会发生共振。示波器上显示一个大幅度的且稳定的李沙如图。由低频信号发生器的频率读数，根据下式确定叶轮在该振型下的自振频率。

式中：NX——示波器上李沙如图与平行X轴的直线相切的切点数；

NY——示波器上李沙如图与平行Y轴的直线相切的切点数。

利用拾振器沿或叶轮圆周缓慢移动，根据示波器荧光屏上李沙如图的幅值和相位的变化，即可判断该自振频率下的振型。

（一）方法

1、叶轮在作轴向振动时，从叶轮圆周展开图来看，本身是一个连续的波形。在节径处振动很小或不振，节径两侧振动相位相反，且振动逐渐增大，在两节径之间振幅达最大，故且有m个节径的轮系振动形式，均由m个正弦曲线组成，如图5所示。

2、叶轮——叶片系统振动节经数m愈大，对应的振动频率就愈高。一般测m=2、3、4、5、6的振动，其中m=2的轮系振动最易激发和测定，m=∞时的轮系振动转化为叶栅轴向振动。

3、根据轮系振动的特点，将拾振器按轴向方式在叶轮轮缘拾振，调整激频率使叶轮产生共振，然后将拾振器沿圆周方向滑动，根据示波器上李沙如图的振幅及相位的变化可测定出节径的位置和数目，从而确定对应的振型。

4、有一个节径的振动，其节径通常与过激振器顶针(卡头)的半径相垂直，两个节径则互相垂直，三个节径互差60°。当节径为零时，须将拾振器按轴向沿叶轮各向滑动，检查有无节圆出现，以判断是否发生伞形振动。如果叶轮轮缘上的振动不够明显，可将拾振器放在叶片上拾振。或者将信号发生的输出电流再调大点，直至轮缘上有明显振动，逐步形成节径(线)为止。

图5 m=2的叶轮振型和正弦曲线

（二）共振判别

用简谐力激振，造成系统共振，以寻求系统的固有频率，是一种常用的方法。这种方法可以根据振动量的幅值共振来判断共振频率。但在阻尼较大的情况下，用不同的幅值共振方法测得的共振频率略有差别，而且用幅值变化来判断共振频率有时不够敏感。

相位判别法是根据共振时的特殊相位值以及共振前后的相位变化规律所提出来的一种共振判别法。

1．位移判别共振

设激振信号为F，振动体位移、速度、加速度信号为 Y 、、：

测量位移时，测振仪上反映的是震动体的位移信号。将位移信号输入虚拟式示波器的“Y”通道，激振信号输入“X”通道，此时两信号分别为：

（1）

将示波器置于“X—Y”显示档位上，以上两信号在屏幕上显示一个椭圆图像。共振时，φ=π/2，即X轴信号与Y轴信号的相位差为π/2，根据李沙如图形原理知，图像都将由正椭圆变为斜椭圆。其变化过程如图6所示。由此可见，图形由斜椭圆变为正椭圆时的频率即为振动体的固有频率。

2．速度判别共振

测量速度时，测振仪所反映的是震动体的速度信号。将速度信号输入虚拟式示波器的“Y”通道，激振信号输入“X”通道，此时两信号分别：

（2）

以上信号在屏幕上显示一个椭圆图像。共振时，φ=π/2，即X轴信号与Y轴信号的相位差为0，根据李沙如图形原理知，图像应是一条直线。其变化过程如图7所示。由此可见图像由椭圆变为直线时的频率即为振动体的固有频率。

3．加速度判别共振

测量加速度时，测振仪所反映的是震动体的加速度信号。将加速度信号输入虚拟式示波器的“Y”通道，激振信号输入“X”通道，此时两信号分别：

（3）

以上两信号在屏幕上显示一个椭圆图像。以上两信号在屏幕上显示一个椭圆图像。共振时，φ=π/2，即X轴信号与Y轴信号的相位差为π/2，根据李沙如图形原理知，图像将是正椭圆。其变化过程如图8所示。由此可见图像变为正椭圆时的频率即为振动体的固有频率。

（三）步骤

1、按图3接好线路，将信号发生器输出放在最小位置，功率放大器的旋钮转至最小位置。

2、将示波器、功率放大器、信号发生器的电源开关合上进行预热。

3、检查激振器卡头是否与叶轮紧固，连杆是否与叶轮平面垂直，否则应重新调整。

4、将信号发生器的输出细调旋钮逐渐开大，电压调到4V左右，功率放大器的旋钮缓慢开大。然后调节信号发生器的频率，从较低频率开始，逐渐调大。当示波器荧光屏上的图形振幅最大时为共振频率。此时用拾振器滑轮缘上平面连续移动，可明显的看到节径两侧的相位相反，若叶轮振动太弱可将输出电源再调大点，直至叶轮上有明显振动，逐渐形成节径为止。

5、逐步增加给定频率，使叶轮出现m=1、m=2……m=6等振型，记录其振动频率。

6、测试完毕，应首先将信号发生器输出细调旋至最小(电压为0)，功率放大器的拾音旋扭至最小位置，关闭高压开关，最后将所有仪器电源开关关闭，切断总电源，经教师检查后方可离去。

五、实验中注意事项

1、叶轮振动时不宜太激烈，只要能测出振型即可。为了观察直观起见，可以在叶轮的上平面均匀地布下细砂，只要能缓慢地提出砂型即可，否则会损坏激振器的弹簧片。