晶体的电光效应

【实验目的】

1. 掌握晶体的电光效应和实验方法。
2. 掌握晶体电光调制器的工作原理。
3. 掌握LiNbO3电光晶体半波电压和晶体透过率的测量方法。

【实验仪器】

电光效应实验仪

【实验原理】

1、一次电光效应和晶体的折射率椭球

我们知道光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约。理论和实验均表明晶体介质的介电系数与晶体中电荷的分布有关。对于一些晶体材料，当上施加电场之后，将引起束缚电荷的重新分布，并可能导致离子晶格的微小形变，其结果将引起介电系数的变化，最终导致晶体折射率的变化，所以折射率成为外加电场E的函数，即

                                                         (1)

式中第一项称为线性电光效应或泡克耳（Pockels）效应；第二项，称为二次电光效应或克尔（Kerr）效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著，故在此只讨论线性电光效应。

 当光线穿过某些晶体（如方解石、铌酸锂、钽酸锂等）时，会折射成两束光。其中一束符合一般折射定律称之为寻常光（简称ｏ光），折射率以表示；而另一束的折射率随入射角不同而改变，称为非常光（简称ｅ光），折射率以表示。一般讲晶体中总有一个或二个方向，当光在晶体中沿此方向传播时，不发生双折射现象，把这个方向叫做晶体的光轴方向。只有一个光轴的称为单轴晶体，有两个光轴方向的称为双轴晶体。

对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是电磁理论方法，但数学推导相当繁复；另一种是用几何图形——折射率椭球的方法，这种方法直观简洁，故通常采用这种方法。

光在各向异性晶体中传播时，因光的传播方向不同或矢量的振动方向不同，光的折射率就不同。根据光的电磁理论知道，光波是一种电磁波。在各向异性介质中，光波中的电场强度矢量与电位移矢量的方向是不同的。对于任意一种晶体，我们总可以找到一个直角坐标系（）,在此坐标系中有 ()。这样的坐标系（）叫做主轴坐标系。

图1 折射率椭球

光波在晶体中的传播性质可以用一个折射率椭球来描述（如图1所示），在晶体的主轴坐标系中，折射率椭球的表达式写为：

                                                        （2）

式中，, 为椭球三个主轴方向上（方向）的折射率，称为主折射率。

当晶体上加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球的方程变为

                                  (3)

只考虑一次电光效应，上式与式（2）相应项的系数之差和电场强度的一次方成正比。由于晶体的各向异性，电场在各个方向上的分量对椭球方程的各个系数的影响是不同的，我们用下列形式表示：

                                            (4)         

上式是晶体一次电光效应的普遍表达式，式中叫做电光系数 (i=1,2,…6;j=1,2,3)，共有18个， 是电场在、、z方向上的分量。式（4）可写成矩阵形式：  

                                           （5）    

电光效应根据施加的电场方向与通光方向相对关系，可分为纵向电光效应和横向电光效应。利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制；利用横向电光效应的调制，叫做横向电光调制。晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电光效应两种。把加在晶体上的电场方向与光在晶体中的传播方向平行时产生的电光效应，称为纵向电光效应，通常以类型晶体为代表。加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播方向垂直时产生的电光效应，称为横向电光效应 ，以晶体为代表。

本实验中，我们只做晶体的横向电光强度调制实验。我们采用对LN晶体横向施加电场的方式来研究LiNbO3晶体的电光效应。其中，晶体被加工成5×5×30mm3的长条，光轴沿长轴通光方向，在两侧镀有导电电极，以便施加均匀的电场。

                            图2  晶体

铌酸锂晶体是负单轴晶体，即 。加上电场后折射率椭球发生畸变，由于晶体的对称性，电光系数矩阵形式为

                                        (6)

     当轴方向加电场，光沿轴方向传播时，晶体由单轴晶体变为双轴晶体，垂直于光轴Z方向折射率椭球截面由圆变为椭圆，此椭圆方程为：        

                                               (7)

将坐标系绕轴逆时针旋转450得到坐标系，即令

进行主轴变换后得到：

                                                (8)           

考虑到<<1，经化简得到

                                                                   (9)

当轴方向加电场时，新折射率椭球绕轴转动450。

可见，晶体沿轴加电场时，由单轴晶体变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了45角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。

图3 加电场后折射率椭球的变化

2、晶体横向电光效应原理的激光强度调制器

   图4为典型的利用晶体横向电光效应原理的激光强度调制器。

图4 晶体横向电光效应原理图

其中起偏器的偏振方向平行于电光晶体的X轴，检偏器的偏振方向平行于Y轴。因此入射光经起偏器后变为振动方向平行于X轴的线偏振光，它在晶体的感应轴和轴上的投影的振幅和位相均相等，设分别为

                                                             (10)

或用复振幅的表示方法，将位于晶体表面（z=0）的光波表示为

                                                                (11)

所以,入射光的强度是

                                        (12)

当光通过长为l的电光晶体后， X′和Y′两分量之间就产生位相差δ，即

                                                             (13)            

通过检偏器出射的光，是这两分量在Y轴上的投影之和

                                                        (14)

其对应的输出光强，可写成

                      (15)

由（13）、（16）式，光强透过率T

                                                           (16)

                                          (17)

由此可见，δ和V有关，当电压增加到某一值时，X’、Y’方向的偏振光经过晶体后产生的光程差，位相差，这一电压叫半波电压，通常用或表示。

是描述晶体电光效应的重要参数，在实验中，这个电压越小越好，如果小，需要的调制信号电压也小，根据半波电压值，我们可以估计出电光效应控制透过强度所需电压。

由（17）式可得：

                                                          (18)

由（17）、（18）式可得

                                                                 (19)

 因此，将（16）式改写成

                                 （20）    

其中是直流偏压，是交流调制信号，是其振幅，是调制频率，从（20）式可以看出，改变或输出特性，透过率将相应的发生变化。

由于对单色光，为常数，因而T将仅随晶体上所加电压变化，如图5所示，T与V的关系是非线性的，若工作点选择不适合，会使输出信号发生畸变。但在附近有一近似直线部分，这一直线部分称作线性工作区，由上式可以看出：当时，。

图5 T与V的关系曲线图

【实验内容】

主机箱面板功能：

     主机箱“JTDG1110晶体驱动电源”主要功能为晶体驱动电压的输出与输出电压的指示、状态的切换、被调制信号的接受与放大和还原。各面板元器件作用与功能如下：

1．表头 ：3位半数字表头，用于指示晶体驱动电压的大小，当状态旋钮打在正弦波或音频输入位置时，显示值为近似平均值。

2．电源开关：主机的电源开关（220VAC）。

3．驱动电压旋钮：多圈。用于调节加在晶体上的直流电压。

4．输出及波形插座：9插座，其中输出插座为高压插座，使用时应与晶体附件连接，

                波形插座输出驱动波形，一般与示波器1通道连接

5．  状态旋钮：3挡波段开关，用于选择不同的驱动模式。其中“直流”状态为主机输出一大小可调的直流电压。“正弦波”状态为主机输出一叠加在直流电压上的正弦波信号。直流电压的大小可由驱动电压旋钮调节，正弦波的幅度可由幅度调节旋钮调节。音频输入状态可将一外接音频信号叠加在直流电压上，用于驱动晶体。

6．  音频输入插座：3.5mm耳机插座，用于输入音频信号。

7．  幅度调节旋钮：用于调节正弦波的幅度。

8．  光电接收及波形插座：Q9插座，光电接收接光电二极管，波形接示波器2通道，观察光信号的波形。

扬声器开光：用于控制内置扬声器的开和关。在主机后面板上。

1）   使系统按激光器、起偏器、检偏器、光功率计的左右顺序在导轨上依次排列。

2）   打开激光功率指示计电源，调整系统光路，使光学元件尽量与激光束等高、同轴、垂直。

3）   先取下检偏器，缓慢旋转起偏器、观察起偏器输出光功率，使其值达到最大。将检偏器放回原位，缓慢旋转检偏器，用光功率计测量，使检偏器输出光功率达到最小值。这时起偏器与检偏器相互垂直，系统进入消光的状态。

4）   将LN晶体放置于起偏器与检偏器之间，调整其高度和方向尽量使LN晶体与光束同轴。

5）   将晶体驱动电源的电压调至最低（0V），状态开关打到直流状态，观察输出光功率数值。仔细调整LN晶体的角度和方位，尽量使光功率最小，记下此时的光功率值Pmin。（理论上讲，LN晶体的加入应对系统的消光状态无影响，但由于LN晶体本身固有的缺陷和激光光束的品质问题，系统消光状态将会变化）。

6）   顺时针旋转电压调整旋钮，缓慢调高驱动电压，并记录下电压值和激光功率值，0V~1400V之间可每50V              记录一次系统输出光功率。特别注意记录最大功率值Pmax和对应的电压值。

7）   根据上两步记录的数据，求出系统消光比M= Pmax / Pmin   和半波电压，画出电压与输出功率的对应曲线(可在全部实验结束后进行)。

8）   将晶体驱动电源的电压调至最低（0V），取下LN晶体，旋转检偏器，记录下系统输出最大的光功率Po，计算LN晶体的透过率T。          

 T= Pmax / Po

消光比M 、透过率T、 半波电压Vλ/2是表征电光晶体品质的三个重要特征参量。

    9）重复步骤（1）—（5），将系统重新调节为消光状态。

10)将上一个实验电路中的功率指示计探头取下，换上光电二极管探头，使系统光路按半导体激光器、起偏器、LN晶体、检偏器、光电二极管探头顺序排列。

11)将驱动信号波形插座和接受信号波形插座分别与双踪示波器CH1和CH2通道连接，光电二极管探头与信号输入插座连接。

12)将状态开关置于正弦波位置，调节正弦波幅度调节钮旋，使得在示波器上能观测到理想的正弦波。

13)示波器置于双踪同时显示，正弦波频率约为1KHZ。旋转电压调节旋钮改变静态工作点，观察示波器上的波形变化。将直流偏置电压调至二分之一半波电压附近，此时调制后输出的光脉冲幅度最大且失真最小，描摹记录示波器显示的驱动信号波形和调制光波形。

【思考题】

1、  在实际的电光调制器中，引入四分之一波片的作用是什么？

2、  你测量出的晶体半波电压数量级是多少？在制作电光晶体调制器选择晶体种类时，挑选半波电压数值大的晶体材料好还是挑选半波电压小的材料好？为什么？

记录数据

表格一：LV晶体驱动电压与系统输出光功率

数据：

Pmin＝             Pmax＝              Po＝

数据处理：

1）   利用表格数据作出LN晶体驱动电压与输出功率的对应曲线

2）   计算系统的消光比M、透过率T和半波电压

将直流偏置电压调至二分之一半波电压附近，此时调制后输出的光脉冲幅度最大且失真最小，描摹记录示波器显示的驱动信号波形和调制光波形。

磁致旋光—法拉第效应

【实验目的】

1. 了解磁光效应现象和法拉第效应的作用机理。

2. 掌握偏振面旋转角度的测量方法。
3. 掌握法拉第效应中偏振面的旋转方向同光束传播方向和磁场方向之间的关系。

【实验仪器】

磁致旋光－法拉第效应实验仪

【实验原理】

1845年，Michael.faraday发现，将一块玻璃放入强磁场中，如下图所示，它将使穿过玻璃的线偏振光的偏振面发生旋转，如将其旋转的角度用θ表示 B为磁感应强度，L为材料长度。则

                         θ=VBL

比例系数V常为Verdet常数,由材料本身和光波长决定.

                                 法拉第效应示意图

用经典理论对法拉地效应可作如下的解释：一束线偏振光可以分解成两个同频率等副度的左旋偏振光和右旋偏振光,这两束光在法拉第材料中的折射率不同,因此传播速度也不同.当它们穿过材料重新合成时,其偏振面就发生了变化,这个变化正化于B和L.

法拉第效应产生的旋光现象与其它旋光现象有所不同,如常见的1/2波长和石英旋光片,它们的旋光方向与光传播的方向有关,如将一个线偏振光从材料左侧射到右侧再发射回来,则在二次传播中偏振面的旋转方向相反，互相抵消,总的情况是偏振面并没有旋转。而法拉第效应产生的旋光,其旋转方向只与磁场方向有关，而同光传播的方向无关。在上面的列举中,如果旋光是由法拉第效应引起的,总的情况是旋转角增大1倍,而不是互相抵消。这是法拉第效应的一个重要特点,有着重要的应用价值.

主机箱面板功能：

     主机箱“FLD-1法拉第驱动电源”主要功能为磁致旋光材料工作电流的调节等。各面板元器件作用与功能如下：

1、表头 ：3位半数字表头，用于指示磁致旋光材料工作电流的大小，该工作电流大小可通过粗调/细调旋钮调节。

2、 粗调/细调旋钮：粗调范围0—3A，细调可精确到1%。

3、 电源开关：主机的电源开关（220VAC）。

4、输出插座：左边插座通过红色导线与法拉第线圈相连；右边插座通过黑色导线与法拉第线圈相连。

【实验内容及步骤】

1)      将设备按下图摆放。

2)      接好各个设备之间的连线，打开激光器和功率计电源,调整光路，使光束可穿过电磁线圈中心的磁致旋光材料。取下检偏器，旋转起偏器，使功率计示数最大。

3)      放置检偏器，旋转检偏器,使功率计指示值最小,这时起偏器和检偏器相互垂直,处于消光状态，记录此时检偏器角度

4)      打开线圈驱动电源,将驱动电源电流调到1A，此时功率指示值将发生变化。重新旋转检偏器,使功率指示值尽可能的小，系统重新进入消光状态，记下此时检偏器的角度。

5)      将驱动电源电流调到2.5A，此时功率指示值将发生变化。重新旋转检偏器,使功率指示值尽可能的小，系统重新进入消光状态，记下此时检偏器的角度。数据记录在表1中。

6)      根据电流与电磁线圈中磁场的关系和以上实验数据，确定θ与B的大致关系。

7)      驱动电流降至0后关闭电源。交换驱动电源的电流输出导线（红黑导线交错相连），改变电磁线圈中的电流方向，重新开启电源，改变电流大小，重复步骤(2)-(6)。数据记录在表1中。观察旋光方向，掌握其中的规律。

    8）驱动电流降至0后关闭电源。交换驱动电源的电流输出导线（恢复导线红连红，黑连黑），将激光器放到导轨另一端，使光束从电磁线圈的另一端穿过磁致旋光材料，重复步骤(2)-(6)。数据记录在表2中。

数据记录

表1

表2