《运筹学C》课程教学大纲
（Operational Research C）
编写单位：数学与统计学院 信息与计算科学系
编写时间： 2021 年 5 月
《运筹学C》课程教学大纲
一、基本信息
课程名称：运筹学C 英文名称：Operational Research C
课程类别：专业教育课程
课程性质：选修课、限选课
课程编码：0701000845
学分：2
总学时：32。其中，讲授学时28，实验学时0，上机学时4，实训学时0
适用专业：汽车服务工程、信息管理与信息系统、水文与水环境工程、水利类、港口航道与海岸工程等
先修课程与知识储备：高等数学、线性代数、概率论与数理统计
后继课程：数学模型，最优化方法
二、课程简介：
运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的多种学科的综合性科学。它把科学的分析、试验、量化及计算的方法应用到整个系统管理的各种问题上，以便为那些掌握这类系统的人们提供最佳决策目标和数量分析的依据。所以它是一门应用性很强的学科，其研究的范围极为广泛，凡一切可以定量化的管理系统都在研究范围之内。由于运筹学与经济、信息和管理的联系紧密，它已成为经济、工程、信息管理类专业普遍开设的一门重要的专业基础课。
三、教学目标
1、课程思政教学目标：
运筹学这门课程是理工科院校的重要课程。本课程思政教育的基本内涵是培养大学生的将社会主义创业创新精神融入到课程的教学过程中。本门课程在教学过程中努力实现科学建模与职业道德教育的有机结合，实现数学应用专业教育与思政教育的有机融合。本门课程主要思政教育目标为：
（a）社会主义职业道德观。作为未来的创业创新社会主义建设接班人，一定要遵守从业人员相关道德规范，为将来建立良好职业操守奠定基础。
（b）社会主义事业建设者的使命感。年轻一代将成为我国社会主义事业建设的主力军，在课程教学过程中要激发学生的爱国热情、学习热情，学好技能为我国社会主义事业的建设做出更大的贡献。
（c）科学精神。学会用运筹学的相关工具去分析企业的实际问题并进行优化。
（d）创新精神。针对社会中的实际问题，不能拘泥于已有的知识格局，要敢于突破。
2、课程教学总目标：
本课程整体框架为构建数学模型、求解模型及对模型结果进行分析评价。通过运筹学的教学，培养学生的创造性思维能力，面对实际问题能综合运用知识提出并解决问题的能力以及科学决策能力。
3、课程目标与学生能力和素质培养的关系：
本课程重点培养学生综合应用数学解决实际问题的能力和素质，是理论联系实际的重要专业课程。
4、毕业要求—课程目标关系（OBE结果导向）
表1 毕业要求-课程目标关系表
毕业要求 | 指标点 | 与课程关联度 | 课程目标 |
坚持社会主义核心价值观，具有坚定的政治立场，热爱祖国，具有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和社会责任感，树立科学的世界观。 | 1 | M |
|
具有从事计算技术与信息技术所需的相关数学和自然科学知识，掌握扎实的数学基础和计算机基础知识，具备从事科学计算和信息处理所必需的专业技能，并能够将上述知识和技能用于解决复杂计算问题和信息工程问题。 | 2-6 | H |
|
具有综合运用所学计算科学与信息科学理论知识对复杂计算技术与信息技术问题进行分析的能力；具有团队协作意识，能够在本学科及多学科团队活动中发挥个人作用，并能与其他团队成员合作共事。具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 | 2-6 |
H
|
|
注：表中“H（高）、M（中）、L（弱）”表示课程与各项毕业要求的关联度
四、课程内容及学时分配
本课程内容、建议学时以及知识单元与课程目标支撑关系如表2、表3所示。
表2 课程内容及学时分配
知识单元 | 知识点 | 讲授学时 | 实验学时 | 上机学时 | 课程 目标 | ||
序号 | 描述 | 序号 | 描述 | ||||
1 | 运筹学绪论 | 1 | 了解运筹学释义、历史及主要分支 | 2 | 0 | 0 | 1 |
2 | 线性规划及其单纯形法 | 1 | LP问题及数学模型 |
8 |
0 |
2 | 2-3 |
2 | 图解法与单纯形法原理 | ||||||
3 | 单纯形法计算步骤 | ||||||
4 | LP问题的其他应用例子 | ||||||
3 | 线性规划对偶问题及对偶单纯形法 | 1 | 理解对偶问题的概念，了解对偶理论 |
7 |
0
|
0 | 4 |
2 | 了解影子价格，会用对偶单纯形法求解模型 | ||||||
4 | 运输问题及表上作业法 | 1 | 掌握运输问题，会用表上作业法 | 7 |
0 |
2 | 5 |
2 | 运输问题的进一步讨论 | ||||||
3 | 目标规划应用举例 | ||||||
5 | 整数规划及其解法 | 1 | 解纯整数规划的割平面法及分支定界法 | 8 |
0
|
0 | 6 |
2 | 0-1型整数规划 | ||||||
3 | 指派问题 | ||||||
7 | 总计 |
|
| 28 | 0 | 4 |
|
表3 实验、上机与实训教学条件及内容
序号 | 实验名称 | 实验内容 | 实验目的 |
1 | 线性规划Lingo和MATLAB软件求解 | 线性规划及其灵敏度分析使用MATLAB、LINGO等数学软件的编程实现。 | 掌握扎实的运筹学基础和计算数学相关软件基础知识。 |
2 | 运输问题Lingo和MATLAB软件求解 | 运输问题使用MATLAB、LINGO等数学软件的编程实现。 | 具备从事科学计算和信息处理所必需的专业技能。 |
五、教学方法及要求
1. 教学方法及要求： 本课程理论与实践并重，课堂讲授和上机实践相结合（配有4学时上机实践）, 采用多媒体教学，课堂讲授结合讨论、案例教学和研究性教学。注重培养学生的自学能力、动手能力与解决实际问题的综合应用能力。
(a) 实例导入：针对抽象、深奥的基本知识与基本理论，采用案例导入的教学方法，通过一个小型的实际例子，循序渐进、深入浅出地引出有关概念和方法，使学生在解决实际问题的过程中牢固掌握概念和方法。
(b) 课堂讨论：每一个主要章节末尾均组织一次课堂讨论。
(c) 案例分析：运筹学的模型和方法是面向应用的，也是学生以后工作中解决实际问题的基本工具。通过亲自动手操作，使学生们熟练掌握运用运筹学模型和方法解决实际应用问题的流程，学会分析问题、解决问题的方法。
本课程的教学，需要课程教师了解课程发展历程，具备一定的学术力，从事与最优化方法相关的研究，了解学科的前沿动态。并且需要课程教师掌握现代教育技术的应用，如熟悉一些常用的信息化手段，用多媒体辅助教学，提高教学效果。本课程在课堂教学中，采用实例导入、课堂讨论、案例分析相结合的启发式教学方法。
2. 课程思政教学方法及要求：突出思政引领，将“思政之盐融入教育之汤”。坚持显性教育与隐性教育相统一，充分发掘运筹学课程及教学方式中蕴含的思政元素，适时将思政元素有机融入课程教学；也可以通过构造思政教学案例等形式，实现知识传授与价值引领相统一，落实立德树人的根本任务。
六、重点与难点
重点：
① 线性规划的基本理论，单纯形法，单纯形法的进一步讨论，对偶理论及对偶单纯形法，灵敏度分析。
② 运输规划表上作业法。
③ 整数线性规划的割平面法、分枝定界法及匈牙利法。
难点：
① 线性规划的基本定理，两阶段法，对偶理论及应用，灵敏度分析。
② 割平面法。
③ 整数线性规划的割平面法、分枝定界法及匈牙利法。
七、学习要求
本课程注重方法的实施和基本的理论分析，要求学生掌握算法的基本思想和核心步骤，特别是重点算法的程序实现。课前要求学生预习相关理论知识；课中要求学生认真听讲，并积极参与讨论；课后要求学生多练多想，善于归纳总结，将所学知识系统化，以上课课件为指导辅以相关参考资料巩固学习，并运用所学知识解决一些实际的小课题。学生按约2:1的比例配置课堂时间和课外学时。
八、考核内容及考核方式
1.考核内容及评价依据
本课程考核内容、建议评价依据以及与课程目标对应关系如表4所示。
表4 课程目标-考核方式关系表
课程目标 | 考核内容 | 评价依据 |
1 | 对运筹学的发展及现状的了解 | 平时表现、课堂讨论、课堂提问。 |
2 | 对线性规划问题、图解法的掌握 | 平时表现、课堂讨论、课堂提问、随堂小测试、作业情况、期末考试。 |
3 | 对单纯形法原理和计算的掌握 | 平时表现、课堂讨论、课堂提问、随堂小测试、作业情况、期末考试。 |
4 | 对影子价格的了解、对对偶单纯形法和线性规划灵敏度分析的掌握 | 平时表现、课堂讨论、课堂提问、随堂小测试、作业情况、期末考试。 |
5 | 对运输问题产销平衡表上作业法、产销不平衡问题、转运问题的掌握 | 平时表现、课堂讨论、课堂提问、随堂小测试、作业情况、期末考试。 |
6 | 对割平面法、分支定界法、0-1整数规划、匈牙利法的掌握 | 平时表现、课堂讨论、课堂提问、随堂小测试、作业情况、期末考试。 |
2、成绩评定
（1）成绩评定标准：
（a）知识考核：占总成绩的60%，主要采用期末书面考试的方式评定，期末可采用开卷考试。
（b）能力考核：占总成绩的40%，其中根据作业、质疑、课堂讨论和自由选题报告等能力、素质评定占50%，实验课成绩占50%（按实验态度、操作技能、实验报告进行评定）。
（2）课程目标与评分标准之间的对应关系
表5 课程目标-成绩评定标准关系表
课程目标 | 成绩评定标准 | |
1-6 | 平时表现、课堂讨论、课堂提问、随堂小测试、作业情况、上机情况。 | 占总成绩的40% |
2-6 | 期末考核，满分100分，采取闭卷形式。 | 占总成绩的60% |
九、课程资源平台
长沙理工大学信息化教学平台上有所有上课课件及相关资料等，具体网址为：http://www.csust.edu.cn/xdjyzx/index.htm
十、教材、主要参考书
教材：
[1] 胡运权 主编.《运筹学教程》（第五版）[M].北京：清华大学出版社，2018.
主要参考书：
[1] 郭立夫 主编. 运筹学[M]. 吉林:吉林大学出版社，2002.
[2] 蔡海涛 等编著. 运筹学-典型例题与解法[M]. 湖南: 国防科技大学出版社，2003.
[3] 胡运权 主编. 运筹学习题集[M]. 北京：清华大学出版社，2016.
大纲执笔人：罗煦琼 课程负责人：罗煦琼 大纲审核人：仝青山